插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。

　　Lagrange插值是n次多项式插值，其成功地用构造插值基函数的 方法解决了求n次多项式插值函数问题。

　　基本思想　将待求的n次多项式插值函数pn(x)改写成另一种表示方式，再利用插值条件⑴确定其中的待定函数，从而求出插值多项式。

　　Newton插值也是n次多项式插值，它提出另一种构造插值多项式的方法，与Lagrange插值相比，具有承袭性和易于变动节点的特点。

　　基本思想　将待求的n次插值多项式Pn(x)改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件⑴确定Pn(x)的待定系数，以求出所要的插值函数。

　　样条插值是一种改进的分段插值。

　　定义 若函数在区间〖a，b〗上给定节点a=x0

　　⒈ S(xj)=yj，j=0,1,2，…，n;

　　插值法主要用于道路桥梁，机械设计，电子信息工程等 很多工科领域的优化方法